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2019云南公務員考試行測重點指導:容斥問題首選公式法

發布:2018-09-11 16:14:20    來源:云南公務員考試網 字號: | | 我要提問我要提問
  本期為各位考生帶來了2019云南公務員考試行測重點指導:容斥問題首選公式法。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。云南公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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  仔細研讀下文>>>2019云南公務員考試行測重點指導:容斥問題首選公式法
  容斥問題是一種集合計數問題,是數量關系中比較常見的一種問題,對于這一類問題,如果不進行系統性的學習,沒有掌握好想用的技巧就會覺得比較難以下手,今天專家就詳細地講一下對于這類問題怎么用公式法快速求解。
  容斥問題的常見考察方式分為二者容斥和三者容斥,根據題目所給條件總結為如下幾個公式。
  二者容斥問題公式:全集=A+B+空白-A∩B
  三者容斥問題公式:全集=A+B+C+空白-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C
  = A+B+C+空白-只含兩者-2×A∩B∩C
  = A+B+C+空白-至少包含兩者-A∩B∩C
  對于公式大家一定要記清楚并能夠理解記憶,公式很重要,因為容斥問題的考察中絕大多數題目都是可以直接用公式法求解的,而且只要記住公式就能夠很快的解題,下面我們通過幾個例題看看具體的題目該怎么求解。
  【例1】某班有50名學生,在一次測驗中有26人滿分,在第二次測驗中有21人滿分,如果兩次測驗都沒得過滿分的學生有17人,那么兩次測驗都得滿分的有多少人?
  A.14 B.12 C.17 D.20
  【解析】通過都題目可以發現這是一個二者容斥的問題,要求的是兩者的交集,設為X,全集是50,空白區域是17,所以根據公式可以列出式子:50=26+21+17-X,可以算出X等于14,故選擇A答案。
  【例2】某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中,準備參加注冊會計師考試的有63人,準備參加英語六級考試的有89人,準備參加計算機考試的有47人,三種考試都準備參加的有24人,準備選擇兩種考試都參加的有46人,不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調查的學生共有多少人?
  A.120 B.144 C.177 D.192
  【解析】通過題目可以發現這是一個三者容斥問題,要求的全集的大小。集合A可以看成是63,集合B可以看成是89,集合C可以看成是47,只含兩者的是46,三者的交集是24,空白區域是15,所以列式為:全集=63+89+47+15-46-2×24=120,故選擇A選項。
  【例3】某服裝公司就消費者對紅、黃、藍三種顏色的偏好情況進行市場調查,共抽取了40名消費者,發現其中有20人喜歡紅色、20人喜歡黃色、15人喜歡藍色,至少喜歡兩種顏色的有19人。喜歡三種顏色的有3人,問三種顏色都不喜歡的有幾人?
  A.1 B.3 C.5 D.7
  【解析】通過題目可以發現這是一個三者容斥問題,要求的是空白區域,可以設為X,全集為40,集合A是20,集合B是20,集合C是15,至少包含兩者的是19,三者的交集是3,根據公式可以列式為:40=20+20+15+X-19-3,可以解出X等于7,所以選擇D選項。
  專家相信大家通過上面三個例題可以看出,容斥問題只要掌握好了相應的公式,解題起來是相當快速的,所以考生們一定要記住公式并根據所給條件選擇相應的公式求解。

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